📋 Índice do Artigo
- O que a regra do zero significa na prática
- A estrutura da prova de Matemática
- O que mais cai: hierarquia real dos tópicos
- Tópico por tópico: o que estudar em cada um
- Como a FGV elabora as questões
- Estratégia de estudo por nível de base
- Como usar as questões anteriores da FGV
- O que não estudar (ou deixar para depois)
- Resumo: o plano de ataque por prioridade
- Uma observação importante sobre o próximo edital
- Fontes
Atualizado em maio de 2026 | Baseado no edital FGV 2024 e no histórico real de questões da banca
Matemática é a disciplina que mais divide candidatos no concurso da PMERJ. Para quem tem afinidade com números, são 10 questões relativamente fáceis de resolver. Para quem trava na matéria, é a ameaça mais concreta de zeramento — o que elimina o candidato do certame independentemente de como foi seu desempenho nas outras disciplinas.
Este artigo mostra exatamente o que cai, em que proporção, e como organizar o estudo para garantir a nota mínima — e ir além dela.
O que a regra do zero significa na prática
Antes de falar em conteúdo, é essencial entender a mecânica da eliminação.
No último concurso PMERJ, organizado pela FGV em 2024, a prova objetiva tinha 50 questões divididas em 5 disciplinas, com 10 questões cada. Para ser aprovado, o candidato precisava obter no mínimo 60% do total de pontos da prova — ou seja, 60 pontos de 100 — e, simultaneamente, não zerar nenhuma das disciplinas.
Isso significa que zerar Matemática elimina o candidato mesmo que ele acerte 100% de todas as outras matérias. Não há compensação possível. Uma nota zero em qualquer disciplina encerra a participação no concurso.
Na prática, o objetivo mínimo em Matemática é acertar pelo menos 1 questão das 10. Mas acertar apenas 1 mantém o candidato vivo sem contribuir para a classificação. Quem quer competir por uma vaga dentro do grupo principal — e não depender da convocação de excedentes — precisa mirar em pelo menos 6 a 7 acertos.
A estrutura da prova de Matemática
A disciplina consta no edital como Matemática Básica, com 10 questões de múltipla escolha, valendo 2 pontos cada — total de 20 pontos possíveis nessa disciplina.
O nome “básica” é preciso: a prova não cobra cálculo, álgebra avançada ou trigonometria complexa. O conteúdo está no nível do ensino médio, com foco em aplicação prática e raciocínio lógico-matemático.
O que mais cai: hierarquia real dos tópicos
Com base no histórico de questões da FGV em concursos para área policial e forças armadas — um banco de 268 questões analisadas — esta é a distribuição de frequência por tópico:
| Tópico | Frequência | % acumulada |
|---|---|---|
| Números naturais | 12% | 12% |
| Porcentagem | 10% | 22% |
| Probabilidade | 10% | 32% |
| Geometria plana | 9% | 41% |
| Equações | 8% | 49% |
| Números racionais | 7% | 56% |
| Unidades de medida | 5% | 62% |
| Equivalências lógicas | 5% | 66% |
| Sequências | 4% | 71% |
| Conjuntos | 4% | 75% |
| Lógica de argumentação | 4% | 79% |
| Proporcionalidade | 3% | 86% |
Os 9 primeiros tópicos cobrem 71% de todas as questões históricas. É neles que a preparação deve se concentrar.
Tópico por tópico: o que estudar em cada um
1. Números naturais (12% das questões)
O tópico mais cobrado da FGV em provas policiais. Envolve operações básicas, divisibilidade, múltiplos, mínimo múltiplo comum (MMC), máximo divisor comum (MDC) e propriedades dos números inteiros.
O que dominar:
- Critérios de divisibilidade (por 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11)
- Cálculo de MMC e MDC
- Problemas de distribuição e agrupamento
Tipo de questão típica: “Qual é o menor número divisível por 4, 6 e 9 ao mesmo tempo?” — resolve-se pelo MMC.
2. Porcentagem (10%)
Talvez o tópico com mais aplicação prática do dia a dia, o que faz a FGV utilizá-lo com frequência. Envolve cálculo de percentuais, aumentos, descontos e variações percentuais.
O que dominar:
- Conversão entre fração, decimal e porcentagem
- Cálculo de aumento percentual: valor final = valor inicial × (1 + taxa)
- Cálculo de desconto: valor final = valor inicial × (1 − taxa)
- Variação percentual encadeada (aumento seguido de desconto ou vice-versa)
Erro clássico: candidatos somam porcentagens de forma direta — um aumento de 10% seguido de desconto de 10% não volta ao valor original. A FGV explora isso.
3. Probabilidade (10%)
Junto com porcentagem, probabilidade é um dos pontos de maior dificuldade para candidatos sem base matemática recente. A FGV cobra probabilidade simples — sem combinatória avançada.
O que dominar:
- Definição de probabilidade: P(A) = casos favoráveis / casos possíveis
- Eventos mutuamente exclusivos
- Probabilidade de eventos independentes (multiplicação)
- Complementar: P(não A) = 1 − P(A)
Dica: o uso do complementar é a técnica mais eficiente em muitas questões de probabilidade. Em vez de calcular todos os casos favoráveis, calcula-se o que não é favorável e subtrai de 1.
4. Geometria plana (9%)
Áreas e perímetros de figuras planas básicas são cobrados com regularidade. A FGV raramente cobra fórmulas exóticas — o foco é em triângulos, retângulos, quadrados e círculos.
O que dominar:
- Área e perímetro de retângulo, quadrado, triângulo e círculo
- Teorema de Pitágoras e suas aplicações
- Semelhança de triângulos
- Razão entre áreas de figuras semelhantes
Fórmulas essenciais:
- Área do retângulo: base × altura
- Área do triângulo: (base × altura) / 2
- Área do círculo: π × r²
- Teorema de Pitágoras: a² = b² + c²
5. Equações (8%)
Equações de 1º e 2º grau aparecem tanto diretamente quanto embutidas em problemas de texto. É comum a FGV apresentar um enunciado verbal que exige a montagem e resolução de uma equação.
O que dominar:
- Resolução de equações de 1º grau
- Fórmula de Bhaskara para equações de 2º grau
- Sistemas de equações com duas variáveis
- Interpretação de enunciados para montar a equação correta
Ponto de atenção: a dificuldade raramente está na resolução algébrica — está na leitura e interpretação do enunciado. Treinar problemas de texto é mais eficiente do que treinar álgebra pura.
6. Números racionais (7%)
Operações com frações, decimais e a relação entre eles. Aparece frequentemente embutido em outros tópicos.
O que dominar:
- Operações com frações (soma, subtração, multiplicação, divisão)
- Conversão entre fração e decimal
- Comparação de frações
- Dízimas periódicas e sua conversão para fração
7. Unidades de medida (5%)
Conversões entre unidades de comprimento, massa, volume e tempo. A FGV costuma apresentar situações-problema que exigem a conversão antes do cálculo principal.
O que dominar:
- Conversões de comprimento: km → m → cm → mm
- Conversões de massa: kg → g → mg
- Conversões de volume: m³ → litros
- Conversões de tempo: horas → minutos → segundos
- Velocidade média: v = d/t
8. Equivalências lógicas e sequências (5% + 4%)
Esses dois tópicos entram na zona de raciocínio lógico matemático — padrões numéricos, sequências de figuras e proposições lógicas simples.
O que dominar em sequências:
- Identificar a razão de progressões aritméticas (PA)
- Identificar a razão de progressões geométricas (PG)
- Sequências mistas com padrão alternado
O que dominar em lógica:
- Negação de proposições simples e compostas
- Conectivos “e”, “ou”, “se…então”, “se e somente se”
- Construção de tabela-verdade simples
Como a FGV elabora as questões
A FGV tem um padrão característico em provas policiais que vale conhecer antes de começar os estudos:
Enunciados diretos e objetivos. Diferente de bancas que constroem enunciados longos com informações desnecessárias para desviar a atenção, a FGV tende ao texto conciso. A dificuldade está no raciocínio, não na interpretação do enunciado.
Questões de aplicação contextualizada. É comum a FGV apresentar problemas dentro de situações do cotidiano — divisão de recursos, cálculo de velocidade em patrulhamento, probabilidade em situações práticas. Não é matemática abstrata.
Sem uso de calculadora. Os cálculos envolvidos são resolvíveis à mão em tempo razoável. Questões com contas muito longas ou números muito grandes raramente aparecem.
Estratégia de estudo por nível de base
Para quem está começando do zero
O erro mais comum de quem tem dificuldade em Matemática é querer cobrir todo o edital antes de solidificar o básico. A ordem correta é:
- Números naturais e operações básicas
- Frações e decimais
- Porcentagem
- Equações de 1º grau
- Probabilidade básica
- Geometria plana (apenas as fórmulas essenciais)
Com esses 6 blocos bem dominados, o candidato já cobre aproximadamente 56% do histórico de questões — o suficiente para evitar o zeramento e contribuir positivamente para a classificação.
Para quem já tem base
Se você sabe o básico mas quer maximizar o desempenho:
- Revise porcentagem com foco em variações encadeadas
- Aprofunde probabilidade (complementar, eventos independentes)
- Pratique equações a partir de enunciados verbais
- Resolva questões de sequências cronometrado — o raciocínio fica mais ágil com a prática
Para qualquer nível: a questão da velocidade
Em uma prova de 50 questões com 3 horas de duração, o tempo médio por questão é de 3 minutos e 36 segundos. Na prática, questões de Direito costumam demandar mais tempo de leitura — o que significa que questões de Matemática precisam ser resolvidas em 2 a 3 minutos para compensar.
Resolver questões cronometrado é parte essencial da preparação, não um detalhe.
Como usar as questões anteriores da FGV
A FGV mantém um padrão de elaboração bastante consistente entre concursos. Isso significa que questões de provas anteriores — de outras polícias militares ou forças armadas organizadas pela mesma banca — são excelente material de treino.
O que buscar ao resolver questões anteriores:
Identificar o tópico antes de resolver. Antes de tentar a questão, identifique a qual dos tópicos do edital ela pertence. Isso treina o reconhecimento de padrão — essencial para ganhar velocidade na prova real.
Anotar os erros por tópico. Se você erra 3 questões de probabilidade e 1 de equações, o problema está em probabilidade — não em equações. O registro de erros por tópico direciona o estudo de forma muito mais eficiente do que resolver questões aleatoriamente.
Revisar a resolução, não apenas o gabarito. Acertar por eliminação não consolida o conteúdo. Toda questão — certa ou errada — deve ser revisada até que o raciocínio completo esteja claro.
O que não estudar (ou deixar para depois)
Com base no histórico de frequência, estes tópicos aparecem pouco e podem ser priorizados apenas após dominar os principais:
- Geometria espacial (volume de sólidos) — menos de 2% das questões
- Juros simples e descontos — menos de 2%
- Calendários e datas — menos de 2%
Não se trata de ignorar esses tópicos permanentemente, mas de não gastar horas de estudo em temas de baixa incidência quando os de alta incidência ainda têm lacunas.
Resumo: o plano de ataque por prioridade
| Prioridade | Tópico | % do histórico |
|---|---|---|
| Alta | Números naturais | 12% |
| Alta | Porcentagem | 10% |
| Alta | Probabilidade | 10% |
| Alta | Geometria plana | 9% |
| Alta | Equações | 8% |
| Média | Números racionais | 7% |
| Média | Unidades de medida | 5% |
| Média | Lógica e sequências | 8–9% |
| Baixa | Geometria espacial, juros, calendários | menos de 5% |
Uma observação importante sobre o próximo edital
Os dados acima são baseados no edital de 2023/2024 e no histórico da FGV. O novo edital — previsto para o segundo semestre de 2026 — pode trazer ajustes no conteúdo programático. A recomendação é usar o edital anterior como base para começar os estudos agora e fazer os ajustes necessários quando o novo edital for publicado.
Quem começa antes tem mais tempo para solidificar os fundamentos — e é exatamente essa base sólida que diferencia quem não zera de quem acerta 7, 8 questões.
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Fontes
- Edital de Abertura nº 001/2023 — Retificação nº 02 (FGV/SEPM): estrutura da prova objetiva, número de questões por disciplina, conteúdo programático de Matemática Básica e regras de aprovação.
- TEC Concursos — “Concurso PM RJ: assuntos mais cobrados” (fev. 2024): tabela de frequência por tópico de Matemática Básica, baseada em 268 questões da FGV em concursos policiais e forças armadas.
- Gran Cursos Online — “Concurso PMERJ 2024: como foi a prova?” (mar. 2026): confirmação da estrutura da prova objetiva aplicada pela FGV em abril de 2024.
- Estratégia Concursos — “Edital PMERJ republicado” (jan. 2024): detalhamento das disciplinas e quantidade de questões por área após a troca de banca para a FGV.